Software/Messtechnik

TSP messen für alle! (Anfänger)


Wer bisher dachte, für die genaue Bestimmung der TSP eines dynamischen Lautsprechers bräuchte man einen ausgedehnten Messgerätepark für mehrere Tausend Euro, der liegt auf dem Holzweg! In diesem Artikel werde ich zeigen, dass man außer:
  • einem PC mit einfacher Soundkarte,
  • dem Messprogramm JustOct (dürfen alle Abonnenten des Magazins für die Dauer des Abonnements kostenlos nutzen),
  • dem Anzeigeprogramm JustDisp (dürfen alle Abonnenten des Magazins für die Dauer des Abonnements kostenlos nutzen),
  • einem bekannten Widerstand (z.B. 10 Ohm, 1%),
  • einer bekannten Masse und
  • ein paar Kabeln
nichts weiter braucht!

Aber da war doch was mit den Vor- und Nachteilen der Konstantstrommethode gegenüber der Konstantspannungsmethode und man muss doch die Resonanzfrequenz und die -3 dB Punkte ganz genau bestimmen? Alles Blödsinn! Dass muss man nur, wenn man das mit "klassischen" Messgeräten von Hand machen will. Heutzutage geht das viel einfacher!

Auf die "Grundidee" kamen die "Erfinder" der TSP, A.N.Thiele und R.H.Small (daher heißen die TSP "ausgeschrieben" auch Thiele-Small-Parameter). Sie zeigten, dass das Verhalten eines dynamischen Lautsprechers im Bereichseiner Resonanzfrequenz durch ein einfaches Ersatzschaltbild beschrieben werden konnte und dass alle relevanten Parameter eines dynamischen Lautsprechers durch eine Impedanzmessung ermittelt werden können.


Elektrisches Ersatzschaltbild eines
dynamischen Lautsprechers

Der Zusammenhang zwischen der elektrischen Komponenten und den TSP lautet:

Rls = Rdc · Qms / Qes
Cls = Qes / ( Rdc · 2 · Pi · Fs )
Lls = Rdc / ( Qes · 2 · Pi · Fs )


Prinzip der Impedanzmessung

Ok, wie geht denn nun eine Impedanzmessung? Im Prinzip schaltet man die unbekannte Impedanz Zx in Reihe mit einem bekannten Widerstand Rv. Durch beide Bauteile fließt derselbe Strom I. Das Prinzip wurde bereits im Artikel Frequenzqweichen - wie geht das? erläutert. Über den Spannungsabfall Uv am Widerstand Rv kann man den Strom durch beide Bauteile berechnen. Es gilt:

I = Uv / Rv

Aus diesem Strom und dem Spannungabfall Ux über der unbekannten Impedanz Zx berechnet sich der Betrag der unbekannten Impedanz zu:

|Zx| = |Ux| / I

 

Im Prinzip handelt es sich also um eine Relativmessung, da es - unabhängig von der Größe von Rv - im Prinzip lediglich auf das Verhältnis Uv / Ux ankommt! Das schöne an Relativmessungen ist übrigens, dass sich viele Fehler einer Messkette (z.B. der Frequenzgang) bei Relativmessungen herausheben. Um auch bei preiswerten Messgeräten den Fehler möglichst gering zuhalten empfiehlt es sich, dass Rv und Zx ungefähr dieselbe Größenordnung haben, also z.B. Rv = 10 Ohm für ein 8 Ohm Chassis mit einem Impedanzminimum von 6.8 Ohm und einem Impedanzmaximum von 20 Ohm, damit die Spannungen über Rv und Zx immer ungefähr ähnlich sind und so derselbe Messbereich verwendet werden kann!

Bei der Konstantstrommethode wird übrigens ein sehr hoher Vorwiderstand verwendet (Rv z.B. 1000 Ohm) während bei der Konstantspannungsmethode ein sehr kleiner Vorwiderstand (Rv z.B. 0.1 Ohm) verwendet wird. Mit sehr guten Messgeräten ist das kein Problem . . .


Kein Anschluß unter dieser Nummer . . .

Messungen mit PC und Soundkarte haben so ihre Eigenarten. "Dummerweise" ist die Abschirmung des 3.5mm Klinkensteckers nämlich mit der Gehäusemasse des PCs verbunden, die wiederum mit der Netzmasse verbunden ist. Und bei einem Verstärker ist das nicht anders, sowohl beim Cinchkabel als auch beim Lautsprecherkabel. Wenn nun also z.B. die Abschirmung des Klinkenkabels der Soundkarte mit der roten Klemme des Lautsprecherausgangs verbunden wird, dann gibt es - ein Problem! Denn die Soundkarte schließt soeben den Verstärkerausgang kurz! Dabei kann sowohl der Verstärker als auch die Soundkarte beschädigt werden -> HIER MUSS MAN HÖLLISCH AUFPASSEN!

Wie soll man denn nun den Verstärker mit den Lautsprechern und der Soundkarte verkabeln, die haben doch alle andere Anschlüsse? Wer sich das nicht selber zusammenlöten will, der sollte sich mal die Dokumentation zur Anschlußbox durchlesen. Da 3.5mm Stereo-Klinkenstecker zwar sehr kompakt aber dafür nicht so schön an andere Bauteile anzuschließen sind wird dort als "Schnittstelle" zur Außenwelt die Verwendung von Cinchsteckern empfohlen . Einen Adapter von 3.5mm Stereo-Klinke auf Stereo-Cinch hat man ggf. sogar noch in der Bastelkiste liegen bzw. ist im "normal" sortierten Radiofachhandel zu erwerben. Nützlich erweist sich die Anschaffung eines Anschlussfeldes mit 6 Cinch-Buchsen, den es z.B. bei INTERTECHNIK gibt. Nur das Kabel vom Lautsprecherausgang zum Anschlussfeld muss selbst angefertigt werden, wobei das Anlöten eines Cinchsteckers auch den Anfänger vor keine unlösbaren Probleme stellen dürfte.


Die erste Impedanzmessung Schritt für Schritt

So, bevor es nun an die erste Impedanzmessung geht möchte ich die werte Aufmerksamkeit des geneigten Lesers noch einmal höflicherweise auf die Ausführungen zur Demoversion von JustOct lenken. Dort wurden nämlich die Grundprinzipien von Messungen mit JustOct detailliert erläutert und darauf hingewiesen, mit welchen "Tricks" man erreichen kann, dass die Wiederholgenauigkeit von Messungen besser als +/- 0.2 dB ist. Wer mit den Schlagwörtern:
  • Mixersteuerung bzw. richtige Aussteuerung
  • unempfindlicher Mic-Eingang (für Laptopbesitzer besonders interessant)
  • Referenzmessung und
  • Taktung mit 48 kHz
nichts anfangen kann sollte den Artikel noch einmal gründlich durcharbeiten. Was hilft eine Impedanzmessung, wenn die Ergebnisse nicht reproduzierbar sind? Alles klar? Na, denn mal los!

Zunächst machen wir mal eine einkanalige Impedanzmessung. Die ist zwar vom "Schaltungsaufbau" etwas komplizierter, klappt aber immer. Dazu also bitte im Eingabefeld "Messung:" den Eintrag "Impedanz (1-kanalig)" auswählen. Da die genaue Aussteuerung nicht so ohne Weiteres bekannt ist (schließlich handelt es sich um eine 2-teilige Messung) sollte die Mittelungszahl nicht zu hoch eingestellt sein (1 oder 2 Mittelungen sind OK). Das Häkchen "Stop nach X-Mittelungen" sollte natürlich gesetzt sein. Es kann entweder der rechte oder der linke Kanal als Messkanal aktiviert werden. Als Anregungssignal wird für alle Impedanzmessungen ein Multi-Sinus-Signal verwendet (multi.wav), das über 100 verschiedene Sinustöne gleichzeitig enthält. Dank der FFT werden alle Frequenzen gleichzeitig gemessen. Dafür ist aber eine Messzeit von etwa 1.5 Sekunden pro Messung erforderlich und die FFT mit 65536 Punkten dauert je nach Rechenpower auch ein paar 1/10 Sekunden . . .

Nach Drücken des "Starte Messung" Knopfes erscheint erst einmal ein Hilfebildschirm, der:

  • die Steckerbelegung eines 3.5mm Klinkensteckers zeigt,
  • noch einmal vor den Gefahren des Kurzschlusses warnt,
  • der prinzipiellen Schaltungsaufbau für den 1. Teil der Messung zeigt,
  • die Eingabe des Wertes des Vorwiderstandes erlaubt (sowohl der Punkt als auch das Komma sind als Dezimaltrennzeichen erlaubt) und
  • daran erinnert, dass im Laufe der beiden Teilmessungen die Lautstärke nicht verändert werden darf.

Im 1. Teil der Messung wird also die Spannung über dem Vorwiderstand gemessen! Dieser muss also mit einer Seite an die schwarze Lautsprecherklemme angeschlossen werden. An dieser Seite muss auch die Abschirmung des Klinkensteckers angebracht werden (wer die Anschlußbox verwendet kann sich aber entspannen). Während des ersten Teils der Messung handelt es sich also noch um eine "normale" Spannungsmessung, die Anzeige erfolgt daher wie gewohnt in dB:

Das Messergebnis enthält auch eventuelle Frequenzgangfehler der Soundkarte (z.B. Bass und Höhenabfall, dazu später mehr) und zeigt prinzipiell einen "vertikal gespiegelten" Verlauf der Impedanzkurve: aufgrund der hohen Impedanz bei der Resonanzfrequenz fällt dort am Vorwiderstand weniger Spannung ab usw.

An dieser Stelle lohnt ein 1. Blick auf die Aussteuerungsanzeige. 25 bis 50% sollte die Aussteuerung schon betragen, sonst dürfte auch im 2. Teil der Messung das Messsignal zu gering ausgesteuert sein (obwohl des natürlich von der Impedanz des Lautsprechers und dem Wert des Vorwiderstandes abhängt). Mindestens eine der beiden Messungen sollte über 50% ausgesteuert sein, sonst wird unnötig Dynamik verschenkt. Eine Übersteuerung ist aber auf jeden Fall zu vermeiden.
Hinweis: Zwischen der 1. und 2. Teilmessung darf auf keinen Fall die Lautstärke am Verstärker oder die Mixereinstellung verändert werden, sonst ist das Ergebnis unsinnig! Zwischen der 1. und 2. Teilmessung darf auf keinen Fall die Lautstärke am Verstärker oder die Mixereinstellung verändert werden, sonst ist das Ergebnis unsinnig! Zwischen der 1. und 2. Teilmessung darf auf keinen Fall die Lautstärke am Verstärker oder die Mixereinstellung verändert werden, sonst ist das Ergebnis unsinnig!

So, jetzt geht es zum 2. Teil der Messung! Dazu müssen der Vorwiderstand Rv und die unbekannte Impedanz Zx in der Reihenfolge vertauscht werden, da ja nun die Spannung über Zx gemessen werden soll und ein Anschluss von Zx dazu mit der Verstärkermasse verbunden sein muss. Mit der Anschlußbox ist das aber kein großes Problem.

Nach Ende des 1. Teils der Messung erscheint automatisch ein 2. Hilfebildschirm, der:

  • die Steckerbelegung eines 3.5mm Klinkensteckers zeigt,
  • noch einmal vor den Gefahren des Kurzschlusses warnt,
  • der prinzipiellen Schaltungsaufbau für den 2. Teil der Messung zeigt und
  • den Wert des Vorwiderstandes anzeigt.

Nach Drücken des "Messung Start" Knopfes wird das Ergebnis bereits in Ohm angezeigt. Dabei wird aus der vorherigen Spannungsmessung über dem Vorwiderstand Rv und dessen Wert der Strom ausgerechnet und aus dem jetzigen Spannungsabfall über Zx dessen Impedanz. Eventuelle Frequenzgangfehler der Soundkarte heben sich dabei netterweise auf!

Na, sieht doch gut aus, oder? Einziger Nachteil der Methode (neben dem lästigen "Umstöpseln"): sie gibt falsche Ergebnisse, wenn sich das Messobjekt zwischen 1. und 2. Messung geringfügig geändert hat. Aber warum sollte das denn passieren?


Wie viel ist zuviel?

Mal angenommen, die Messung würde mit SEHR hohem Anregungspegel durchgeführt werden. Dann könnte es z.B. sein, dass sich die Schwingspule am Anfang der 1. Messung noch Raumtemperatur (20°C) hatte, am Anfang der 2. Messung aber schon 50°C heiß war. Dadurch würde sich der Gleichstromwiderstand zwischen beiden Messungen um 11.8 % erhöht haben -> das Ergebnis ist verfälscht.

Neben dieser "einsichtigen" Erwärmung der Schwingspule passieren aber noch einige andere Dinge beim Betrieb des Lautsprechers. So werden auch die elastischen Teile eines Lautsprechers wie z.B. die Zentrierspinne oder die Sicke durch die Bewegung wärmer und weicher (Stichwort: Walkarbeit). Ein Teil dieses Effektes ist umkehrbar, ein Teil bleibend. Generell sollte man daher den Lautsprecher mit "typischer" Lautstärke und "typischem" Signal "warmfahren", um einen möglichst realistischen Arbeitspunkt für die Messung zu haben. Generell weisen schon A.N. Thiele und R.H. Small darauf hin, dass die TSP nur bei "kleinen" Signalen definiert sind (engl.: small signal analysis = Kleinsignalanalyse). Dort kann man auch die Kennlinien der Steifigkeit der Einspannung und des Antriebes als weitestgehend linear ansehen. Dass dem bei hohen Lautstärken nicht so ist weisst Herr Klippel mit seinem Folterinstrument nach.

Aber wie klein ist klein? Ich habe mal bei einem 20er Bass, einem 13er Mitteltöner und einer 25er Kalotte die komplexe Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von der Anregungsspannung mit weißem Rauschen gemessen und dabei festgestellt, dass ab einer - für jedes Chassis anderen - Spitzenspannung die Kohärenz zwischen Eingangs- und Ausgangssignal im Bereich der Resonanzfrequenz abnahm, was mit einem "Ausfransen" der Übertragungsfunktion einher ging. Für den Bass betrug die maximal erlaubte Spitzenspannung des weißen Rauschens etwa 3 V, beim Mitteltöner etwa 1 V und beim Hochtöner etwa 0.5 V. Beim Bass- und Mitteltöner waren bei dieser Signalamplitude nur geringe Auslenkungen erkennbar. Soweit zum Thema "Kleinsignalanalyse" . . .

Aber es wird doch empfohlen, den Lautsprecher durch hohe Auslenkungen (z.B. +/- Xlin) unterhalb seiner Resonanzfrequenz "einzufahren" um ihn "vorzualtern". Das macht auch bis zu einem gewissen Grad Sinn, solange man ihn nicht "weichprügelt" oder gar "ausleiert". Durch so eine "Voralterung" sinkt nämlich die Resonanzfrequenz und die anderen Parameter ändern sich entsprechend. Mehr dazu am Ende des Artikels.

Generell gilt: die Schwingspule des Chassis muss erst mal wieder auf Raumtemperatur abkühlen und die durch das Walken bedingte Materialveränderung muss erst mal abgeschlossen sein, bevor sich wieder ein reproduzierbarer Arbeitspunkt ergibt. Gerade Letzteres kann je nach Material und Prügelorgie mehrere Stunden dauern, weil wirklich Weichmacher aus dem Material herausdiffundieren müssen etc. Ich persönlich halte nichts vom zu starkem Quälen der Chassis zu Anfang. Ich empfehle:

  • etwa 1 Stunde rosa Rauschen mit mittlerer Abhörlautstärke (bei Hochtönern bandbegrenzt oder weißes Rauschen); bei Bässen sollte die maximale Auslenkung etwa +/- 2 mm sein!
  • mindestens 2 Stunden abkühlen lassen (damit die Schwingspule wieder auf Raumtemperatur abkühlen kann)
  • vor der Messung: 5 Minuten rosa Rauschen mit Zimmerlautstärke; bei Bässen sollte die maximale Auslenkung höchstens +/- 1 mm sein!

Mit einer 2-kanaligen Impedanzmessung gibt es ein zusätzliches Problem: bei der Messung muss man sich 100%ig darauf verlassen können, dass der linke und rechte Kanal wirklich identisch messen. Hört sich einfach an, isses aber nicht! Zur Kontrolle sollte man erst man eine "normale" 2-kanalige Schalldruck-/Spannungsmessung machen. Gegebenenfalls kann man leichte Kanalunsymmetrien durch leichtes Verschieben des Balance-Reglers des Mixers ausgleichen. Bei meinem Laptop ist das Ergebnis leider trotzdem nicht ideal!

Da bleibt nichts anders übrig als diese Messung abzuspeichern und später nach Wahl der Messart "Impedanz (2-kanalig) als Referenzmessung zu laden (Menüpunkt "Datei / Lade Referenzmessung . . ."). Ob das gut geklappt hat kann man durch eine Testmessung prüfen, doch dazu später. Erst mal ziehen wir das jetzt mit der 2-kanaligen Impedanzmessung durch.

Nach Drücken des "Starte Messung" Knopfes erscheint erst einmal ein Hilfebildschirm, der:

  • die Steckerbelegung eines 3.5mm Klinkensteckers zeigt,
  • noch einmal vor den Gefahren des Kurzschlusses warnt,
  • der prinzipiellen Schaltungsaufbau für die Messung zeigt und
  • die Eingabe des Wertes des Vorwiderstandes erlaubt (sowohl der Punkt als auch das Komma sind als Dezimaltrennzeichen erlaubt)

Nach Drücken des "Messung Start" Knopfes wird das Ergebnis direkt in Ohm angezeigt. Außerdem sieht man die Aussteuerung beider Kanäle gleichzeitig. Der "lautere" Kanal sollte etwa 50 bis 75% ausgesteuert sein, sonst wird unnötig Dynamik verschenkt. Wie schon vorher heben sich eventuelle Frequenzgangfehler der Soundkarte dabei netterweise auf, wobei idealerweise zunächst eine Referenzmessung zum Ausgleich der Unterschiede zwischen den beiden Kanälen durchgeführt worden und das Ergebnis als Referenzmessung geladen worden ist (s.o.).
Hinweis: Wenn sich statt eines Impedanzmaximums bei der erwarteten Resonanzfrequenz ein Minimum zeigt, sind höchstwahrscheinlich die Eingangskanäle vertauscht! Wenn sich statt eines Impedanzmaximums bei der erwarteten Resonanzfrequenz ein Minimum zeigt, sind höchstwahrscheinlich die Eingangskanäle vertauscht! Wenn sich statt eines Impedanzmaximums bei der erwarteten Resonanzfrequenz ein Minimum zeigt, sind höchstwahrscheinlich die Eingangskanäle vertauscht!

Im Prinzip ergibt sich dasselbe Ergebnis wie vorher, allerdings stehen jetzt neben der Amplitudeninformation auch die Phaseninformation zur Verfügung. Diese kann man sich jedoch auch bei der 1-kanaligen Messung über eine Parameteranpassung im Programm JustDisp ermitteln (dazu später mehr).

Ob das mit der Referenzmessung wirklich was gebracht hat kann man durch eine Testmessung prüfen. Dazu schließ man einfach einen unendlich hohen Widerstand an Stelle von Zx an - indem man den Lautsprecher nicht anschließt! Dadurch fällt über Zx und (Zx + Rv) gleich viel Spannung ab und das Ergebnis müsste sein, dass ein sehr hohes Zx ausgerechnet wird. Das Ergebnis wird übrigens bei 1000 Ohm numerisch begrenz um Zahlenüberläufe zu unterbinden, und diese 1000 Ohm sollten bei dieser Testmessung fast im gesamten Frequenzbereich auch ermittelt werden.

In der folgenden Tabelle sind die Vor- und Nachteile der beiden Messverfahren noch einmal zusammengefasst:

Eigenschaft1-kanalige Messung2-kanalige Messung
Messablaufumständlich (Umstecken, Aussteuern)komfortabel (direktes Ergebnis)
HardwarevoraussetzungenMono-Mic-Eingang reicht (z.B. Laptop)Stereo-Line-In-Eingang nötig
Kompensation von Frequenzgangfehlernautomatisch2-kanalige Spannungsmessung muss als Referenzkurve geladen sein
MessergebnisAmplitude; Phase kann durch Parameteranpassung mit JustDisp errechnet werdenAmplitude und Phase

Impedanzmessung, und nun?

So, jetzt haben wir eine schöne Impedanzmessung, und wie kriege ich da jetzt meine TSP her? Früher hat man das mit der sogenannten -3 dB-Methode gemacht. Dafür hat man zunächst die Impedanz Zmax bei der Resonanzfrequenz Fs bestimmt. Zusammen mit dem Gleichstromwiderstand der Schwingspule Rdc konnte man dann die -3 dB-Impedanz Z1,2 ausrechnen:

Z1,2 = Wurzel ( Zmax · Rdc )

Im nächsten Schritt hat man dann die Frequenzen F1 (< Fs) und F2 (> Fs) gesucht, bei denen die Impedanz Z1,2 beträgt. Daraus ergaben sich dann die gesuchten Parameter zu:

Qms = ( Wurzel ( F1 · F2 · Zmax / Rdc ) ) / ( F2 - F1 )

Qes = Qms / ( ( Zmax / Rdc ) - 1 )

Qts = Qms · Qes / ( Qms + Qes )

Wenn alles stimmt sollte gelten:

Fs = Wurzel ( F1 · F2 )

Tja, bei der Messung mit JustOct habe ich aber nur bei bestimmten Frequenzen gemessen und weiss die Impedanz dazwischen nicht. OK, um F1 und F2 zu bestimmen könnte man zur Not interpolieren, aber woher soll man die Impedanz bei Fs wissen, wenn man bei Fs gar nicht gemessen hat? Man sieht schon: für die -3 dB-Methode braucht man:

  • einen kontinuierlich durchstimmbaren Sinusgenerator mit linearem Frequenzgang,
  • einen genauen Frequenzmesser
  • eine direkte, kontinuierliche Bestimmung der Impedanz (z.B. mit der Konstantstrommethode)
Das ist also genau die Methode, für die man wirklich hochwertiges und damit teures Equipment braucht, das der Hobby-Entwickler normalerweise nicht hat. Aber selbst wenn man es hätte würde man bei realen Chassis mit der Konstantstrommethode und der -3 dB-Auswertung einige systematische Fehler machen:
  • Bei hohen Impedanzen (z.B. 50 Ohm im Bereich der Resonanzfrequenz) bleibt der Strom nicht konstant und es ergibt sich ein Messfehler (z.B. die Impedanz bei Fs würde z.B. um 3.8% zu niedrig bestimmt, da der Strom bei einem Vorwiderstand von 1000 Ohm und einem "wahren" Widerstand von 50 Ohm von 10 mA auf 9.62 mA zurückgeht)
  • aus diesem Grund sucht man die "falschen" Impedanzen Z1,2,
  • die darüber hinaus auch wieder falsch gemessen werden (s.o., wobei die Phasendrehung noch berücksichtigt werden muss),
  • so dass sich die "falschen" Frequenzen F1 und F2 ergeben,
  • und damit natürlich die "falschen" Qms und Qes (leider kompensieren sich die Fehler nicht)
Viel schlimmer aber ist noch, dass das Modell der -3 dB-Methode nur dann perfekt funktionieren kann, wenn die Schwingspulenimpedanz Lvc = 0 mH ist! Gerade mit den modernen Subwoofer-Bässen stimmt das mit Sicherheit nicht! Ich arbeite gerade daran ein EXCEL-Arbeitsblatt zu erstellen, welches ausgehend von dem idealen Kurvenverlauf (Eingabeparameter: Fs, Qms, Qes, Rdc, Lvc) berechnet, welches Fs, Qms und Qes die -3 dB-Auswertung einer Impedanzmessung nach der Konstantstrommethode (Eingabeparameter: Rv) dieses "virtuellen Chassis" bei realer Frequenzauflösung (z.B. 0.1 Hz) ergeben würde. Wenn man einen extrem hohen Vorwiderstand und eine extrem gute Frequenzauflösung eingibt kann man quasi die theoretische Genauigkeit der -3 dB-Auswertung ermitteln. Aber das gehört jetzt wirklich nicht mehr in einen Einsteiger-Artikel . . .

Fazit: -3 dB-Auswertung geht also wegen der fehlenden Frequenzen nicht und wäre sowieso nicht gut. Ja, und nun? Zum Glück gibt es im digitalen Zeitalter eine lohnenswerte Alternative:

  • ich nutze einfach das Ersatzschaltbild (s.o.),
  • drehe so lange an den einzelnen Elementen herum bis ich eine gute Übereinstimmung zwischen berechneten und gemessenen Impedanzwerten habe und
  • ermittele mir dann aus den elektrischen Elementen "von hinten herum" die gesuchten TSP (Formeln s.o.).
Hört sich einfach an, isses aber nicht. Ich habe jedenfalls viele Nächte daran programmiert, bis das vernünftig hinhaute. Dabei viel mir auch auf, dass das vereinfachte Schaltbild den Impedanzverlauf oberhalb der Resonanzfrequenz nicht vernünftig abbildete, da es z.B. keine Wirbelstromverluste berücksichtigen konnte. Heute fügt man daher noch 2 weitere Elemente ein, was die Sache natürlich nicht unbedingt einfacher macht.

So, nun wollen wir aber mal unsere Messung auswerten. Dazu nutzen wir das Darstellungs- und Auswerteprogramm JustDisp und laden die soeben gemachte Messung im Menüpunkt "Datei / Öffnen" bzw. durch Doppelklicken (wenn eine Verknüpfung manuell erstellt wurde):

Im nächsten Schritt wählen wir den Menüpunkt "Berechnen / Simuliere Impedanz". Da gibt es erst mal eine Warnung, dass das nur bei Einzelchassis Sinn macht, die frei oder in einem geschlossenen Gehäuse betrieben werden -> das ist ja hier der Fall und wir können mit "Ja" fortfahren. Dann wird's interessant:

Falls mehrere Impedanzmessungen geladen wurden kann man hier auswählen, welche davon man simulieren will. Außerdem gibt es da noch den Schaltknopf "Schätze Rdc aus Kurve". Stimmt, Rdc hatten wir ja noch gar nicht gemessen. Das ist zwar keine große Sache:
  • man schaltet einen bekannten Widerstand Rv und den Lautsprecher in Reihe,
  • klemmt einfach eine 1.5 V Batterie an die Enden,
  • misst mit einem Multimeter die Spannung über Rv (Urv) und dem Lautsprecher (Uls)
  • und berechet Rdc = Rv · Uls / Urv
Aber mit diesem Schalter ist es noch einfacher, denn es gibt einen Wert von Rdc, mit dem die Anpassung am besten gelingt. Diese Abschätzung von Rdc ist meistens genau genug, also aktivieren wir das Häkchen.

So, jetzt können wir auf den "Berechnen"-Knopf drücken. Dann wird im 1. Schritt wird der Bereich um die Resonanzfrequenz optimiert und dann der Impedanzanstieg zu hohen Frequenzen. Das Endergebnis sieht dann so aus:

Na, wenn das nicht gut aussieht! Am unteren Rand sind in der linken Spalte die TSP angegeben, das verwendete Ersatzschaltbild (mit den beiden zusätzlichen Elementen), in den beiden rechten Spalten die ermittelten Werte und der mittlere Fehler bei der Anpassung (üblich sind Werte um 2%). Und was mache ich jetzt damit? Beim Verlassen der Simulation über den Knopf "Zurück" gelange ich (sofern der mittlere Fehler < 5 % war) zur folgenden Hinweisbox:

Wie schon zuvor erwähnt steht nach einer 1-kanaligen Messungen keine Phaseninformation zur Verfügung. Nach einer erfolgreichen Anpassung des Simulationsmodells erlaubt die Aktivierung des Eintrags "Phase überschreiben" nun, die gemessene Phase (immer 0°) durch die simulierte Phase zu überschreiben, was bei 1-kanaligen Messungen wärmstens empfohlen wird. Außerdem sollte der Eintrag "Simulationsergebnisse ergänzen" aktiviert sein. Dann sieht der Kopf der Messdatei wie folgt aus:

#This file contains data created by JustOct
Simulation element names: Rdc Lc1 Lc2 Rcp Rls Cls Lls Err
Simulation element dimensions: [Ohm] [mH] [mH] [Ohm] [Ohm] [uF] [mH] [%]
Simulation element values: 6.340 0.153 0.227 8.250 20.55 139.7 12.14 1.720
LS-parameter names: Fs[Hz] Qms[ ] Qes[ ] Qts[ ]
LS-parameter values: 122.22 2.2040 0.6800 0.5200
Title AUDAX MHD12P25FSM, v45, 1Ch, auf Boden
Info 5.57 0 0

Hmh, Rdc, Fs, Qms und Qes (und damit Qts) habe ich ja nun, aber da fehlen doch noch welche! Was ist mit Vas? Stimmt, aber ähnlich wie man zur eindeutigen Konstruktion einer geraden 2 Punkte braucht, benötigt man zur Bestimmung aller TSP eine 2. Impedanzmessung in einem anderen Zustand.


Impedanzmessung im "anderen" Zustand"

Was für ein anderer Zustand? Da gibt es prinzipiell 2 Möglichkeiten:
  1. Entweder erhöht man das Membrangewicht z.B. durch Aufbringen eines Kittklumpens -> Massenmethode
  2. oder man baut den Lautsprecher in ein geschlossenes Gehäuse ein und macht damit seine Einspannung "härter" -> Volumenmethode
In beiden Fällen verschiebt sich die Resonanzfrequenz und aus dieser Verschiebung zusammen mit der "bekannten" Veränderung kann man die "unbekannten" Größen ausrechnen. Aber da fangen die Schwierigkeiten auch schon an:
  1. Woher weiß ich das genaue Gewicht eines Kittklumpens genau?
  2. Woher nehme ich ein Gehäuse, wie groß ist das Volumen genau (wie viel Volumen wird durch den Lautsprecher verdrängt etc.) und wie stelle ich sicher, dass es keine "Lecks" oder sonstige Verluste gibt?
Erschwerend kommt hinzu, dass nicht irgendein Gewicht oder irgendein Gehäusevolumen geeignet ist. Nein, man braucht auch einen gewissen Effekt, damit man durch etwaige Unsicherheiten bei der Bestimmung der Resonanzfrequenz Fs nicht zu hohe Folgefehler macht (für Mathematiker: es geht der Ausdruck (Fo/Fu)²-1 ein). Am schönsten wäre eine Verschiebung der Resonanzfrequenz um den Faktor 1/1.41 (Massenmethode) bzw. 1.41 (Volumenmethode). Gerade bei der Volumenmethode bedeutet dies, das eine Vielzahl von verschiedenen Testgehäuse zur Verfügung stehen muss. Und das Problem mit der Volumenverdrängung des Lautsprechers, den Lecks und sonstigen Verlusten ist trotzdem noch nicht gelöst. Von daher erscheint die Massenmethode deutlich attraktiver zu sein. Wenn da nur nicht das Problem der Haftung und des genauen Gewichts wäre.

Wir haben vor vielen Jahren schon ein Material gefunden, das:

  • sehr gut haftet,
  • sehr gut wieder abgeht,
  • sehr gut formbar ist und
  • durch Austrocknung nur wenig an Gewicht verliert (< 0.25% in 3 Jahren)
Das einzige, was man nicht machen sollte, ist beim Formen einer Rolle Staub oder Dreck mit einzuarbeiten ;-)

Da nicht jeder Zugang zu einem geeigneten Material und einer hochgenauen Waage hat, bieten wir im Shop einen Sortimentskasten mit 5 verschiedenen Zusatzmassen  (2.2, 4.4, 8.8, 17.6 und 35.2 gr) an, die auf 1mg genau ausgewogen sind.

Na da machen wir doch erst mal die Messung mit der Zusatzmasse:

Und dann noch die Parameteranpassung:

Die Übereinstimmung im mittleren Frequenzbereich ist nicht so gut wie vorher, wahrscheinlich war die Masse nicht 100%ig oder unsymmetrisch aufgebracht. Der Gleichstromwiderstand Rdc wird jetzt mit 6.39 Ohm bestimmt, vorher war er 6.34 Ohm. Diese Abweichung (0.79%) kann aber auch durch eine Erhöhung der Schwingspulentemperatur um 2.0°C zustande gekommen sein.

Nachdem nun die Phase und die Simulationsparameter wie beim 1. Mal abgespeichert wurden (s.o.) kann die Berechnung der TSP starten (Menüpunkt "Spezial / Berechne TS-Parameter"). Dazu brauch man 2 Impedanzmessungen mit abgespeicherten Simulationsparametern (eine davon frei betrieben, die andere entweder mit Zusatzmasse oder Testvolumen). Das läuft wie folgt ab:

  1. Wird eine Impedanzmessung im Freifeld erwartet (bei der Auswahlmaske werden nur solche Impedanzmessungen angezeigt, bei denen bereits Simulationsparameter abgespeichert worden sind)
  2. Wird eine Impedanzmessung mit Zusatzmasse oder Testgehäuse erwartet (durch einen Vergleich der Resonanzfrequenzen erkennt JustDisp die Methode)
  3. Die Gleichstromwiderstände Rdc beider Messungen werden verglichen (sie dürfen sich um maximal 3% unterscheiden)
  4. Die Resonanzfrequenzen Fs werden verglichen (sie müssen sich um mindestens 20% unterscheiden)
  5. Die Güten Qm und Qe werden verglichen (jede einzelne muss bei der 2. Messung größer als bei der 1. Messung sein)
Wenn alle Bedingungen erfüllt sind erscheint schließlich eine Auswahlmaske mit den geladenen TSP. Sofern bei der 2. Messung ein Infofeld existiert wird der dort gefunden Wert für M+ bzw. Vx in die Maske eingetragen (der Wert kann aber auch überschrieben werden). So, jetzt fehlt eigentlich nur nur der Wert für die Membranfläche, dann können alle anderen Werte berechnet werden.

Zur Eingabe der Membranfläche gibt es 2 Möglichkeiten:

  • Entweder werden der Membranaußendurchmesser Da und der Membran-Innendurchmesser Di angegeben (und daraus die Membranfläche Sd automatisch berechnet)
  • Oder die Membranfläche Sd wird direkt eingegeben (Da und Di werden ignoriert; erst bei der nächsten Änderung von Da oder Di wird Sd neu berechnet)

Di ist der Durchmesser der steifen Membran (ohne Anteile der Sicke), Da ist der Durchmesser, ab dem die Sicke fest mit dem Korb verklebt ist. Dazwischen wird angenommen, dass die Bewegung der Sicke linear mit dem Durchmesser abnimmt. Hört sich einfach an, isses aber nicht! wo genau die Sicke anfängt und aufhört ist oft nur durch starken Eindrücken und/oder Fühlen feststellbar. Da hat man schnell mal ein paar Prozent zuviel oder zuwenig Sd ermittelt.
Hinweis: Bei Lautsprechern mit Phase-Plug muss die Fläche des Phase-Plug noch abgezogen manuell werden! Bei Lautsprechern mit Phase-Plug muss die Fläche des Phase-Plug noch abgezogen manuell werden! Bei Lautsprechern mit Phase-Plug muss die Fläche des Phase-Plug noch abgezogen manuell werden!

Wenn die Daten "glaubwürdig" erscheinen können die Ergebnisse abgespeichert werden (sie werden dann im Kopf der 1. Messdatei ergänzt). Aber was heißt denn "glaubwürdig"? Na, da vergleichen wir doch mal die Herstellerangaben mit den gemessenen Werten (Chassis 10 Jahre im Betrieb, teilweise abgelöste Sicke -> "weichere" Aufhängung):

ParameterWert HerstellerWert MessungAbweichung
Resonanzfrequenz Fs210 +/- 32 Hz122.22 Hz-41.8 %
DC-Widerstand Rdc5.3 Ohm6.34 Ohm+19,6 %
Bewegte Masse Mms2.95 gr3.13 gr+6.1 %
Kraftfaktor BL4.46 N/A4.73 N/A+6.1 %
Eff. Membranfläche Sd47.8 cm²49.02 cm²+2.6 %
Äquiv. Luftvolumen Vas0.63 l1.84 l+192 %
Mechanische Güte Qms2.602.204-15.2 %
Elektrische Güte Qes0.920.680-26.1 %
Wirkungsgrad [dB/W/m] Eta89.988.9-1.0 dB

Komisch! Einige schwierig zu ermittelnde Werte passen gut (z.B. Mms), andere passen gar nicht (z.B. Fs, Rdc, Vas) -> was sagt mir das nun? Generell gilt, dass alle TSPs voneinander abhängig sind. Wenn man nun den DC-Widerstand erhöht (längere Schwingspule?) und die Nachgiebigkeit der Einspannung erhöht müssen sich auch einige andere Parameter ändern. Das zeigt das Programm TSPcheck sehr schön:

Zunächst einmal die originalen Herstellerdaten

Uups, da mein TSPcheck, dass mit dem Kraftfaktor was nicht stimmen würde. Wenn man ihn auf 4.74 erhöht (wie vorgeschlagen) sieht es schon besser aus:

So, und was passiert jetzt, wenn ich bei diesem Chassis eine weichere Einspannung eingebe, die Masse etwas erhöhe und den DC-Widerstand ändere? Wie entwickeln sich dann Vas, Qms, Qes und BL?

Genau wie gemessen! Den größten Einzeleinfluss hat die Nachgiebigkeit der Einspannung. Die Formeln in der rechten Spalte von TSPcheck zeigen, wie die einzelnen Parameter voneinander abhängen (wobei die Werte in SI-Einheiten, als m, kg etc. eingegeben werden müssen).

Da stellt sich erneut die Frage, ob denn dann nicht das "Weichklopfen" eines Chassis besonders wichtig ist, damit es sich im Laufe seines Lebens nicht dauernd verändert und sich damit die Gehäuseabstimmung ständig komplett ändert. Dass dies nicht der Fall ist hat bereits D.B. KEELE (arbeitete damals bei Electro Voice) in einem Artikel im JAES (Journal of the Audio Engineering Society) gezeigt ("Sensitivity of Theile's Vented Loudspeaker Enclousure Alignments to Parameter Variations", May 1973, Volume 21, Number 4) und kann heute Dank moderner Simulationsprogramme auch leicht selber nachvollzogen werden. Man nehme:

  • ein beliebiges Lautsprecherchassis,
  • erhöhe bzw. erniedrige z.B. seine Resonanzfrequenz um jeweils 20%,
  • berechne dessen neue TSP mit TSPcheck,
  • baue alle 3 Chassis in dasselbe Gehäuse ein (welches für das Chassis mit den originalen TSP optimiert wurde)
  • und vergleiche die Frequenzgänge

Nehmen wir doch mal den VISATON W 300 S / 8 aus LASIP und machen seine Aufhängung doppelt so weich bzw. doppelt so hart (was ja nun mal keine Kleinigkeit ist). Dann ändern sich die TSP gemäß TSPcheck wie folgt:

 TS-Parameter mit Einspannung
Parameter"normal""weicher""härter"
Nachg. der Einspannung Cms0.97 mm/N1.94 mm/N0.485 mm/N
Resonanzfrequenz Fs22.00 Hz15.56 Hz31.13 Hz
DC-Widerstand Rdc6.6 Ohm6.6 Ohm6.6 Ohm
Bewegte Masse Mms53.9 gr53.9 gr53.9 gr
Kraftfaktor BL11.23 N/A11.23 N/A11.23 N/A
Eff. Membranfläche Sd500 cm²500 cm²500 cm²
Äquiv. Luftvolumen Vas336.3 l672.6 l169.9 l
Mechanische Güte Qms1.801.2732.547
Elektrische Güte Qes0.390.2760.552
Wirkungsgrad [dB/W/m] Eta91.5591.5591.54

Diese Werte wurden in LASIP eingegeben. Für das Chassis mit den originalen TSPs wurde zunächst ein geschlossenes Gehäuse mit Qts = 0.71 ausgerechnet (Vb = 87.4 l) und die beiden anderen virtuellen Chassis in dasselbe Gehäuse eingebaut:

Trotz der starken Änderung der Nachgiebigkeit sind die Abweichungen recht gering! Na ja, so ein geschlossenes Gehäuse ist ja unkritisch, aber was ist mit einem Bassreflex-Gehäuse? Gefragt, getan! Wieder wurde nur für das Chassis mit den originalen TSPs ein Bassreflex-Gehäuse nach Tabelle berechnet (Vb = 142 l, Fb = 28 Hz, Qb = 5) und die beiden anderen virtuellen Chassis in dasselbe Gehäuse eingebaut:

Auch hier wieder sehr geringe Abweichungen! Wer (der den Artikel von D.B.KEELE nicht kennt) hätte das gedacht? Also:

Die Änderung der Nachgiebigkeit der Einspannung hat zwar für die TSP des Chassis alleine sehr große Auswirkungen auf Fs, Qms und Qes, aber für die Kombination Lautsprecher + Gehäuse sind die Einflüsse (zumindest beim geschlossenem und Bassreflex-Gehäuse) erstaunlich gering. Daher ist ein übermäßiges "Weichprügeln" vor der TSP-Messung absolut unnötig!

Kommentare  

# w. engelhardt 2014-03-19 18:29
Was ist zu tun, damit Justoct unter ein 7 läuft?

Mit freundlichen Grüssen

W.Engelhardt
# Pico 2014-03-21 08:09
Hi w. engelhardt,

Q: Was ist zu tun, damit Justoct unter ein 7 läuft?
A: JustOct läuft problemlos unter Win7 oder Win8, wenn man die MsVbVm500.dll runtergeladen hat (unter Downlaods / Software / MsVbVm500.dll bzw. http://www.hifi-selbstbau.de/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=16&Itemid=163).

Darüber hinaus kann es höchstens Probleme mit den Nutzerrechten geben, das ist aber ein Problem des Betriebssystems , nicht von JustOct. Im Zweifelsfall mal mit der rechten Maustaste das Programm anklicken und "Als Administrator ausführen" wählen. Das kann auch etwas bringen wenn es nur einen Nutzer auf der Maschine gibt.

Was nicht funktioniert unter Win7 und Win8 ist die Schaltfläche "Starte Mixer" - wenn man da drauf drückt stürzt die Software unter Win7/8 ab. Ab Win7 hat MS nämlich das komplette Soundsystem neu gestaltet und das alte Programm SndVol32 gibt es nicht mehr.

Gruß Pico
-1 # Alois 2012-07-13 12:26
hallo,

hab mir die Box nach Anleitung gebaut und einen 2 kanalige Impedanzmessung durchgeführt. Leider bekomm ich keine brauchbaren Werte. Es handelt sich um einen 10cm Breitbänder. Siehe Bild. Was könnte ich da falsch gemacht haben?

C:\Dokumente und Einstellungen\xxx\Desktop\justoct.jpg

lg Alois
# Theo 2012-07-13 10:27
Hallo Alois,

irgendwie ist da beim laden des Bildes etwas schief gelaufen.

:-) Theo
# Stoffel01 2012-05-25 09:05
Wenn ich einen Verstärker ohne Schutz-Kontakt Stecker verwende dann dürfte das Problem mit dem Kurzschluss doch nicht vorkommen oder?Und wenn ich einen Car Hifi Verstärker an einer Batterie betreibe, dann dürfte es auch nicht auftreten oder?

mfg
# der-gt 2011-08-03 15:59
halllo, ich habe versucht die impendanz eines hivi d5.8 zu messen, da ich drigend zum frequenzweiche dimensionieren, den schwingspulenwe rt benötige.

hivi gibt die resonanzfrequen z mit 52Hz (Fs) an. messe ich selbst mit justoct liegt sie bei ca 90Hz was mir auch wenns ein 5" treiber ist viel zu hoch vorkommt.

das signal was der verstärker am lautsprecher erzeugt ist desweiteren so leise das man es kaum hört, also habe ich die mikrofon senstivität unter win7 auf 1 von 100 geregelt, den pegel am verstärker erhöht und aufeinmal sinkt Fs von justoct auf 80Hz runter. wie kann ich mir das denn nun erklären und vorallem wie komme ich an die richtigen messwerte?

habe hier zwei verschiedene treiber an zwei verschiedenen laptops gemessen und erhalte die ca. gleichen ergebnisse.

danke und gruß,
Moritz

(sorry fürs schriftbild, habe momentan meine rechte hand in gibs)
# Pico 2011-08-04 13:47
Hi der-gt,

Zitat:
das signal was der verstärker am lautsprecher erzeugt ist desweiteren so leise das man es kaum hört
Dann ist das Signal zu leise um TSPs zu messen. Ein Tief-/Mitteltöner sollte schon 1/2-1 mm Hub machen bei der Anregung.

Zitat:
wie kann ich mir das denn nun erklären
Das ist "normal" und das kannst Du in jedem unserer Datenblätter auch sehen. Das Verhalten des LS ist halt nicht linear, in der Regel ist die Federkennlinie der Zentrierspinne und der Aufhängung die Ursache.

Zitat:
und vorallem wie komme ich an die richtigen messwerte?
"Richtig" gibt es in dem Zussammenhang nicht. Es ändert sich aber nicht nur die Resonanzfrequen z sondern auch die Güte etc. Wenn Du mit beiden Parametersätzen ein Gehäuse berechnest hebt sihc das WEITESTGEHEND wiede rraus -> es hat also nur eine sehr geringe praktische Bedeutung für die Auslegung des Gehäuses (wie wir schon mehrfahc im Magazin gezeigt haben und was man auch leicht selbst nachvollziehen kann).

Gruß Pico
# der-gt 2011-08-05 18:57
Danke für die schnelle antwort,

werde dann demnächst lauter messen, allerdings weiß ich noch nicht wie ich an die schwingspulenin duktivität Le komme zum frequenzweichen berechnen. ist das einfach Lc1 aus justdisp oder nimmt Lc2 auch noch einfluss darauf?

(Sorry wenn ich hier doppelt frage, aber ihr habt hier teilweise so viele einträge zum gleichen bzw. ähnlichen thema da komm ich noch nicht ganz mit, bin soweit mit der Weiche und Gehäuse fertig brauche nur noch Le vom Hivi)

danke und gruß,
Moritz
# Rolf Sommer 2011-01-08 19:19
Hallo,

als Neuling in Sachen TSP- und Lautsprecher-Me ssen insgesamt, versuche den obigen Artikel
http://www.hifi-selbstbau.de/index.php?option=com_content&task=view&id=197&Itemid=70
zu verstehen, um dann selbst loslegen zu können. Leider hakt es beim Verständnis der Verkabelung.
Im Artikel relativ zu Anfang heißt es:
"Wie soll man denn nun den Verstärker mit den Lautsprechern und der Soundkarte verkabeln,..."
Dann folgt ein Verweiß auf die Anschlußbox pdf Datei. Leider werde ich aus beiden nicht richtig schlau, weil die Verkabelung für Anfänger nicht anschaulich genug erklärt wird. Ich verstehe den ersten gezeigten Screenshot mit dem JustOct Hilfefenster, in dem die Verkabelung für die zweistufige Impedanzmessung skizziert ist, wüsste dann aber nicht, an welcher Stelle nun welche "Büschelstecker " und "Abgreifklemmen " gehören.
Ich denke, es geht wie folgt – bitte korrigieren:
1.) Per 3.5er Stereo-Klinke–C inch-Y-Kabel den linken Line-Out Ausgang der Soundkarte mit in dem linken und rechten Line-In Eingang meines Stereo-Verstärk ers verbinden.
2.) Den Lautsprecher (am besten in ein Chassis eingebaut?) an den Verstärker anschließen – an welchen Kanal (links oder rechts) ist erst mal egal); in die (schwarze) Minus-Leitung aber einen Vorwiderstand (Rvor) zwischenschalten.
3.) Am Verstärkerausga ng an der schwarzen Minus-Leitung das Signal abgreifen und über die Masseleitung einer zweiten 3.5er Stereo-Klinke in den Line-In Eingang der Soundkarte führen
4.) zwischen Lautsprecher und Rvor das Signalabgreifen und über den linken Kanal der zweiten 3.5er Stereo-Klinke in den Line-In Eingang der Soundkarte führen.

Richtig?

Welchen Lautstärkepegel stelle ich denn (ungefähr) am Verstärker ein? Kann die Soundkarte (Line-In Eingang) schaden nehmen, wenn der Pegel zu hoch ist?

Mit besten Grüßen,
Rolf
-1 # HiFi Selbstbau 2010-12-29 20:55
Hallo Patrick,

unser Server wurde gehackt und wir werden die Downloads in Kürze wieder einspielen.

MfG
Das HiFi-Selbstbau Team
# patrick 2010-12-29 14:46
Wo gibt es das Programm denn ?

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